在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根號(hào)3,分別在邊AB.BC.CA.上取點(diǎn)D.E.F,使得三角形DEF為正三角形,設(shè)角FEC=a,問sina取何值時(shí),三角形DEF的邊長(zhǎng)最短,并求此最短邊長(zhǎng).
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根號(hào)3,分別在邊AB.BC.CA.上取點(diǎn)D.E.F,使得三角形DEF為正三角形,設(shè)角FEC=a,問sina取何值時(shí),三角形DEF的邊長(zhǎng)最短,并求此最短邊長(zhǎng).
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2020-06-27 12:08:06
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知三角形ABC為直角三角形設(shè)三角形DEF的邊長(zhǎng)為x,由幾何關(guān)系,得：角BDE=角FEC=a 三角形BDE中用正弦定理：BE／Sin 角BDE＝DE／Sin 60 BE＝1－xcosa,DE=x,代入得： 1－xcosa／Sin a＝x／Sin 60 x=根號(hào)3/(2sina+...
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