設(shè)弦的端點是C(x1,y1),B(x2,y2)
中點是M(x,y)
則 2x=x1+x2,2y=y1+y2
C,B在拋物線上
∴ y1²=4x1
y2²=4x2
∴ (y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
∴ k(CB)=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=2/y
又∵ k(CB)=k(MA)=y/(x+2)
∴ 2/y=y/(x+2)
∴ y²=2x+4
即弦中點的軌跡方程是y²=2x+4
由點A(-2,0)向拋物線y^2=4x引弦,求弦的中點的軌跡方程.
由點A(-2,0)向拋物線y^2=4x引弦,求弦的中點的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2019-10-19 07:59:21
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