設(shè)函數(shù)y=log2（ax^2-2x+2）>2在x屬于[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
設(shè)函數(shù)y=log2（ax^2-2x+2）>2在x屬于[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2020-06-09 00:58:12
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1,2】上恒成立
∴ 函數(shù)log2(ax^2-2x+2)>log2(4)在x∈【1,2】上恒成立
∵ y=log2(x)在（0,+∞）上是增函數(shù)
∴ ax^2-2x+2>4在x∈【1,2】上恒成立
即 ax²>2x+2在x∈【1,2】上恒成立
即a>2/x+2/x²在x∈【1,2】上恒成立
∴ a>(2/x+2/x²)的最大值
∵ f(x)=2/x+2/x²在【1,2】上是減函數(shù)
∴ f(x)的最大值為f(1)=4
∴ a>4
即 a的取值范圍是a>4 希望對(duì)你有用!請(qǐng)及時(shí)采納!
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