依題意，滿足已知條件的三角形如下圖示：
令z=0，可得直線x+my=0的斜率為-

1

m

，
結(jié)合可行域可知當直線x+my=0與直線AC平行時，
線段AC上的任意一點都可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值，
而直線AC的斜率為

1?3

3?1

=-1，
所以-

1

m

=-1，解得m=1，
故選C．
增加網(wǎng)友的解法，相當巧妙值得體會！請看：
依題意，1+3m=5+2m＜3+m，或1+3m=3+m＜5+2m，或3+m=5+2m＜1+3m
解得 m∈空集，或m=1，或m∈空集，
所以m=1，選C．
評析：此解法妙在理解了在邊界處取到最小值這個命題的內(nèi)蘊，區(qū)域的三個頂點中一定有兩個頂點的坐標是最優(yōu)解，故此兩點處函數(shù)值相等，小于第三個頂點處的目標函數(shù)值，本題略去了判斷最優(yōu)解取到位置的判斷，用三個不等式概括了三種情況，從而解出參數(shù)的范圍，此方法可以在此類求參數(shù)的題中推廣，具有一般性！