∵y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0,則r1=1,r2=2
∴y''-3y'+2y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是積分常數(shù))
設(shè)y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(Ax²+Bx)e^(2x)
把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)
==>2Ax+B+2A=x
比較同次冪系數(shù)得A=1/2,B=-1
∴y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(x²/2-x)e^(2x)
故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x)+(x²/2-x)e^(2x) (C1,C2是積分常數(shù)).
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次冪）的通解,
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次冪）的通解,
把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)
怎么整理得那個(gè)數(shù)的？
把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)
怎么整理得那個(gè)數(shù)的？
數(shù)學(xué)人氣：900 ℃時(shí)間：2020-02-27 06:15:13
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