倍角公式：cos2a=1-2sin²a 方程可以化為：1-2sin²x-3sinx+2a=0即 2sin²x+3sinx-(2a+1)=0令t=sinx那么方程為：2t^2+3t-(2a+1)=0對于一元二次方程有解,那么則滿足判別式△=9+8(2a+1)≥0解得：a≥-17/16...我第一次做出來也是這個答案，但老師給的答案是[-17/8,-4]，是怎么回事...我錯了，這個更復(fù)雜，因為t=sinx,t∈[-1,1]那么這個問題就變成 f(t)=2t^2+3t-(2a+1)=0在區(qū)間[-1,1]上有解的問題 f(t)=2t^2+3t-(2a+1)=2(t+3/4)^2-(2a+17/8)那么根據(jù)函數(shù)圖像可知，要使函數(shù)在[-1,1]上有解，那么△=9+8(2a+1)≥0（a≥-17/16）f(-1)f(-3/4)≤0或f(-1)f(-3/4)≤0即(-2a)(-2a-17/8)≤0或(4-2a)(-2a-17/8)≤0解得：a∈[-17/16，2]老師給的答案有問題啊，-4<-17/8,怎么會是[-17/8,-4]