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  • 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.試說明四邊形ABCD是直角梯形

    已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.試說明四邊形ABCD是直角梯形
    求梯形ABCD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2019-11-21 05:13:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)A作AE∥CD,交BC于點(diǎn)E
    ∵AD∥BC
    ∴四邊形AECD是平行四邊形
    ∴AE=CD=5,EC=AD=6
    ∴BE=BC-EC=9-6
    在△ABE中
    ∵3^2+4^2=5^2
    即AB^2+BE^2=AE^2
    ∴∠B是直角
    故四邊形ABCD是直角梯形
    S梯形ABCD=(6+9)×4÷2=30
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