如何利用二重積分計(jì)算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所圍成的立體的體積
如何利用二重積分計(jì)算由下列曲面z=x^2+y^2,y=1,z=0,y=x^2所圍成的立體的體積
是這樣的 所圍成的立體的體積=∫∫(x²+y²)dxdy
=2∫dx∫(x²+y²)dy
=2∫(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx
=2(x³/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│
=2(1/3+1/3-1/5-1/21 =
88/105。這種做法我已經(jīng)知道了 我想問(wèn) 為什么不能先取y的范圍（0，1） 再用（-y^1/2,y^1/2)表示x的范圍？
是這樣的 所圍成的立體的體積=∫∫(x²+y²)dxdy
=2∫dx∫(x²+y²)dy
=2∫(x²+1/3-x^4-x^6/3)dx
=2(x³/3+x/3-x^5/5-x^7/21)│
=2(1/3+1/3-1/5-1/21 =
88/105。這種做法我已經(jīng)知道了 我想問(wèn) 為什么不能先取y的范圍（0，1） 再用（-y^1/2,y^1/2)表示x的范圍？
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2020-05-29 16:15:10
優(yōu)質(zhì)解答
不是不能,而是如果這樣一來(lái)在對(duì)x積分的時(shí)候就要把正負(fù)根號(hào)y代入,再對(duì)y積分的時(shí)候會(huì)增加計(jì)算難度
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