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    f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數(shù)y=f4（x）的零點個數(shù)為 _ ．
    

    f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），則函數(shù)y=f4（x）的零點個數(shù)為 ___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時間：2020-02-05 17:05:26
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意可得y=f4（x）=f（f3（x））=|2f3（x）-1|，
    令其為0可得f3（x）=
    1
    2
    ，即f（f2（x））=|2f2（x）-1|=
    1
    2
    ，
    解得f2（x）=
    3
    4
    或f2（x）=
    1
    4
    ，即f（f1（x））=
    3
    4
    或
    1
    4
    ，
    而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等于
    3
    4
    或
    1
    4
    ，
    可得f1（x）=
    1
    8
    ，或
    7
    8
    ；或
    5
    8
    ，或
    3
    8
    ，
    由f1（x）=f（x）=|2x-1|=
    1
    8
    ，或
    7
    8
    ；或
    5
    8
    ，或
    3
    8
    ，
    可解得x=
    9
    16
    或
    7
    16
    ；
    15
    16
    或
    1
    16
    ；
    13
    16
    或
    3
    16
    ；
    11
    16
    或
    5
    16
    ．
    故可得函數(shù)y=f4（x）的零點個數(shù)為：8
    故答案為8
    

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