用單位圓說明（r=1）
在第一象限中：
∫(1-x^2)^(1/2)*dx
=∫(1-sint*sint)^(1/2)*d(sint)(t從0到π/2)
=∫cost*cost*dt
=0.25*∫[1+cos(2t)]*d(2t)
=0.25*∫du+0.25*∫cosu*du(u從0到π)
=0.25π+0.25*(sinπ-sin0)
=0.25π
∴在四個象限中：
S=4*0.25π=π
圓面積公式推導(dǎo)
圓面積公式推導(dǎo)
誰都知道S=圓周率×R^2.但誰會推導(dǎo)?所有書上都找不到.我要嚴(yán)謹?shù)耐茖?dǎo),不要想當(dāng)然的.能用初等數(shù)學(xué)解決最好.實在不行的話,要用定積分也行,但最好別用參數(shù)方程.要嚴(yán)謹詳細具體一點,要能看得懂,能理解.吾甚惑之,
好像有點看得懂。我定積分沒學(xué)好，弄不清楚，能否給個圖，給個方程。積分變量最好不要換來換去ok?
誰都知道S=圓周率×R^2.但誰會推導(dǎo)?所有書上都找不到.我要嚴(yán)謹?shù)耐茖?dǎo),不要想當(dāng)然的.能用初等數(shù)學(xué)解決最好.實在不行的話,要用定積分也行,但最好別用參數(shù)方程.要嚴(yán)謹詳細具體一點,要能看得懂,能理解.吾甚惑之,
好像有點看得懂。我定積分沒學(xué)好，弄不清楚，能否給個圖，給個方程。積分變量最好不要換來換去ok?
數(shù)學(xué)人氣：407 ℃時間：2020-04-06 03:35:16
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