已知拋物線y^2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
已知拋物線y^2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
（1）求證:1/|FA|+1/|FB|為定值
（2）求AB的中點(diǎn)M的軌跡
（圖：拋物線y^2=2px,A在第一象限,B在第四象限）
（1）求證:1/|FA|+1/|FB|為定值
（2）求AB的中點(diǎn)M的軌跡
（圖：拋物線y^2=2px,A在第一象限,B在第四象限）
數(shù)學(xué)人氣：325 ℃時間：2020-03-22 16:57:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）A(X1,Y1)B（X2,Y2)AB直線方程為：y=k(x-p/2)代人：y^2=2px得：k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*x2=p^2/4,x1+x2=(p*k^2+2p)/(k^2)根據(jù)拋物線的幾何關(guān)系：FA=x1+p/2,FB=x2+p/21/|FA|+1/|FB|=...
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