設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2)直線AB的方程為x=my+p/2,
與y²=2px聯(lián)立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²
x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p²=p²/4,
∴向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=－3/4 p²
怎么樣
已知拋物線y^2=2px（p>0）,過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證：
已知拋物線y^2=2px（p>0）,過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證：
向量OA*向量OB為定值
向量OA*向量OB為定值
數(shù)學(xué)人氣：755 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:37:02
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