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已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=36,BC=18,AD=AB.求AD的長(zhǎng).
已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=
3
6
,BC=18,AD=AB.求AD的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-23 21:41:03
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,過A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
設(shè)AD=AB=2x
Rt△ABE中,∠BAE=120°-90°=30°
∴BE=
1
2
AB=x,AE=
3
x
Rt△DFC中,DF=AE=
3
x
∵tanC=
3
6
∴CF=
6
3
DF
=6x
∵BC=18
∴x+2x+6x=18
解得x=2
∴AD=2x=4.
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