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  • 已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=36,BC=18,AD=AB.求AD的長(zhǎng).

    已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=120°,tanC=
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    ,BC=18,AD=AB.求AD的長(zhǎng).
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-03-23 21:41:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,過A、D作AE⊥BC于E、DF⊥BC于F
    設(shè)AD=AB=2x
    Rt△ABE中,∠BAE=120°-90°=30°
    ∴BE=
    1
    2
    AB=x,AE=
    3
    x
    Rt△DFC中,DF=AE=
    3
    x
    ∵tanC=
    3
    6

    ∴CF=
    6
    3
    DF
    =6x
    ∵BC=18
    ∴x+2x+6x=18
    解得x=2
    ∴AD=2x=4.
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