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  • 若圓x^2+y^2=4與圓x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦長是2根號3 則a=

    若圓x^2+y^2=4與圓x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦長是2根號3 則a=
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時間:2019-10-23 08:11:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+y^2=4與圓x^2+y^2+2ay-6=0
    二圓方程作差,可得兩圓公共弦所在直線為:ay=3 y=3/a
    此直線被圓x^2+y^2=4所截得弦長為2根號3
    由弦長公式:(L/2)^2=r^2-d^2 所以d^2=r^2-(L/2)^2=4-3=1
    d是圓x^2+y^2=4的圓心到直線y=3/a的距離
    所以d=3/|a|=1
    a=3或者a=-3
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