∵f(2+x)=f(2-x)
∴函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x=2對稱
(1)函數(shù)y=f(x)定義在實數(shù)集R上
如果方程f(x)=0有三個根,x=0是方程的一個根
∴與x=0關(guān)于x=2對稱的x=4也是方程的一個根
第三個根只有x=2（若換成其他根因?qū)ΨQ性還會有第四個）
∴方程的另外兩個根是x=2,x=4
2
如果函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=f(x),又f(2+x)=f(2-x)
∴f(x+4)=f[2+(2+x)]=f[2-(2+x)]=f(-x)=f(x)
∴f(x)是周期為4的周期函數(shù)
∵當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-1
∴當(dāng)x∈[2,4]時,4-x∈[0,2]
∴f(x)=f(4-x)=2(4-x)-1=-2x+7
∴當(dāng)x∈[-2,0]時,x+4∈[2,4]
f(x)=f(x+4)=-2(x+4)+7=-2x-1
當(dāng)x∈[-4,-2)時,x+4∈[0,2)
f(x)=f(x+4)=2(x+4)-1= 2x+7
∴函數(shù)在[-4,0]上的解析式為分段函數(shù)
f(x) ={ -2x-1,x∈[-2,0]
{2x+7,x∈[-4,-2)
或?qū)懗蒮(x)=3-2|x+2|,x∈ [-4,0]