解1：
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)
即：f(1)=f(1)+f(0)
解得：f(0)=0
解2：
設(shè)：x、y＞0,則：x+y＞x,
由已知,有：f(x)＜0、f(y)＜0
因?yàn)椋篺(x+y)=f(x)+f(y)
所以：f(x+y)-f(x)=f(y)＜0
即：f(x+y)＜f(x)
所以：當(dāng)x＞0時(shí),f(x)是單調(diào)減函數(shù).
f(-x)=f(x-2x))=f(x)+f(-2x)=f(x)+2f(-x)
即：f(-x)=f(x)+2f(-x)
解得：f(-x)=-f(x)
可見：f(x)是奇函數(shù).
因此,當(dāng)x＜0時(shí),f(x)亦為單調(diào)減函數(shù)
而：f(0)=0,
故：f(x)為減函數(shù).
解3：
f(x²-2x)-f(x)≥-8
f(x²)+f(-2x)-f(x)≥-8
f(x²)-3f(x)≥-8