如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于點(diǎn)E、F．你能說(shuō)出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎？
如圖，已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，MN分別交BD、AC于點(diǎn)E、F．你能說(shuō)出OE與OF的大小關(guān)系并加以證明嗎？
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2019-10-14 04:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
相等．理由如下：取AD的中點(diǎn)G，連接MG，NG，∵G、N分別為AD、CD的中點(diǎn)，∴GN是△ACD的中位線，∴GN=12AC，同理可得，GM=12BD，∵AC=BD，∴GN=GM=12AC=12BD．∴∠GMN=∠GNM，又∵M(jìn)G∥OE，NG∥OF，∴∠OEF=∠GMN=∠GNM...
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