∵M(jìn)、N，E分別為AB，CD，BC的中點(diǎn)，
∴ME∥AC，ME=
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∴∠EMN=∠FQP，∠ENM=∠FPQ．
又∠FPQ=∠FQP，
∴∠EMN=∠ENM．
∴EM=EN=5．
∴AC=10．
故答案為10．
如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB，CD的中點(diǎn)，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=_．
如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)F，M、N分別為AB，CD的中點(diǎn)，MN分別交BD，AC于P，Q，且∠FPQ=∠FQP，若BD=10，則AC=______．
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:41:38
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BC的中點(diǎn)是E，連接ME，NE．
∵M(jìn)、N，E分別為AB，CD，BC的中點(diǎn)，
∴ME∥AC，ME=
AC，NE∥BD，NE=
BD=5．
∴∠EMN=∠FQP，∠ENM=∠FPQ．
又∠FPQ=∠FQP，
∴∠EMN=∠ENM．
∴EM=EN=5．
∴AC=10．
故答案為10．
∵M(jìn)、N，E分別為AB，CD，BC的中點(diǎn)，
∴ME∥AC，ME=
∴∠EMN=∠FQP，∠ENM=∠FPQ．
又∠FPQ=∠FQP，
∴∠EMN=∠ENM．
∴EM=EN=5．
∴AC=10．
故答案為10．
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