因為,A為n階正階正定矩陣,
所以,存在可逆矩陣C,使得A=C*C的轉(zhuǎn)置
設(shè)C的逆的轉(zhuǎn)置=D
則D可逆,且
A的逆=D*D的轉(zhuǎn)置 （對上式兩邊取逆就得到了）
所以A的逆也是正定的
而A*A的伴隨矩陣A*=|A|*E
所以
A的伴隨矩陣A*=|A|*A的逆
其中|A|是A的行列式,是一個正數(shù),即為一個正數(shù)乘以一個正定矩陣陣
所以,A的伴隨矩陣A*也是正定矩陣.
設(shè)A為n階正階正定矩陣,證明A的伴隨矩陣A*也是正定矩陣
設(shè)A為n階正階正定矩陣,證明A的伴隨矩陣A*也是正定矩陣
數(shù)學人氣：493 ℃時間：2020-04-16 18:29:22
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