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  • 計(jì)算由直線y=x-4,曲線y2=2x所圍成圖形的面積S=_.

    計(jì)算由直線y=x-4,曲線y2=2x所圍成圖形的面積S=______.
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2019-11-14 15:09:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    由方程組
    y2=2x
    y=x?4
    ,解得
    x=2
    y=?2
    x=8
    y=4
    ,
    ∴曲線y2=2x與直線y=x-4交于點(diǎn)A(2,-2)和B(8,4).
    因此,曲線y2=2x,直線y=x-4所圍成的圖形的面積為
    S=
    4?2
    (y+4-
    1
    2
    y2)dy=(
    1
    2
    y2
    +4y-
    1
    6
    y3
    )|
     4?2
    =18.
    故答案為:18.
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