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計(jì)算由直線y=x-4,曲線y2=2x所圍成圖形的面積S=_.
計(jì)算由直線y=x-4,曲線y
2
=2x所圍成圖形的面積S=______.
數(shù)學(xué)
人氣:477 ℃
時(shí)間:2019-11-14 15:09:30
優(yōu)質(zhì)解答
由方程組
y
2
=2x
y=x?4
,解得
x=2
y=?2
或
x=8
y=4
,
∴曲線y
2
=2x與直線y=x-4交于點(diǎn)A(2,-2)和B(8,4).
因此,曲線y
2
=2x,直線y=x-4所圍成的圖形的面積為
S=
∫
4?2
(y+4-
1
2
y
2
)dy=(
1
2
y
2
+4y-
1
6
y
3
)|
4?2
=18.
故答案為:18.
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