則
| ||
| 16 |
| ||
| 4 |
| ||
| 16 |
| ||
| 4 |
相減得
| (x1+x2)(x1-x2) |
| 16 |
| (y1+y2)(y1-y2) |
| 4 |
∵1=
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
| y1-y2 |
| x1-x2 |
∴
| 2 |
| 16 |
| 2kAB |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故所求的直線方程為y-1=-
| 1 |
| 4 |
故答案為x+4y-5=0．
以橢圓x216+y24=1內(nèi)的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為 _ ．
以橢圓
+
=1內(nèi)的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為 ___ ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：720 ℃時間：2019-08-20 15:26:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點M（1，1）為中點的弦所在直線與橢圓相交于點A（x1，y1），B（x2，y2）．
則
+
=1，
+
=1，
相減得
+
=0．
∵1=
，1=
，kAB=
．．
∴
+
=0，解得kAB=-
．
故所求的直線方程為y-1=-
(x-1)，化為x+4y-5=0．
故答案為x+4y-5=0．
則
相減得
∵1=
∴
故所求的直線方程為y-1=-
故答案為x+4y-5=0．
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