代入橢圓
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| (kx?k+1)2 |
| 4 |
（4k2+1）x2+8（k-k2 ） x+4k2-8k-12．
∴由題意可得 x1+x2=
| ?8(k ? k2) |
| 4k2+1 |
| 1 |
| 4 |
故 直線方程為 y-1=-
| 1 |
| 4 |
故選D．
以橢圓x216+y24＝1內(nèi)一點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程為（ ） A.4x-3y-3=0 B.x-4y+3=0 C.4x+y-5=0 D.x+4y-5=0
以橢圓
+
＝1內(nèi)一點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程為（ ）
A. 4x-3y-3=0
B. x-4y+3=0
C. 4x+y-5=0
D. x+4y-5=0
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
A. 4x-3y-3=0
B. x-4y+3=0
C. 4x+y-5=0
D. x+4y-5=0
數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時間：2019-08-20 16:17:19
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得直線的斜率存在，設(shè)直線方程為 y-1=k （ x-1），
代入橢圓
+
＝1化簡可得
+
＝1，
（4k2+1）x2+8（k-k2 ） x+4k2-8k-12．
∴由題意可得 x1+x2=
=2，∴k=-
，
故 直線方程為 y-1=-
（ x-1），即 x+4y-5=0，
故選D．
代入橢圓
（4k2+1）x2+8（k-k2 ） x+4k2-8k-12．
∴由題意可得 x1+x2=
故 直線方程為 y-1=-
故選D．
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