∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等邊對等角）
設(shè)∠A=2x°,則∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三個內(nèi)角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度數(shù)
在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：629 ℃時間：2019-08-18 02:15:01
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