f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)滿足 對任意x屬于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.則f（2009）＝多少?
f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)滿足 對任意x屬于R都有f（x+6）＝f（x）+f（3）成立,且f（-5）＝-1.則f（2009）＝多少?
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時間：2019-10-08 08:21:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x+6)=f(x)+f(3）∴f(-3+6)=f(-3)+f(3）即f(3)=f(-3)+f(3)又f(x)是R上的偶函數(shù)∴f(-3)=f(3)∴f(3)=f(3)+f(3)=2f(3)∴f(3)=0∴f(x+6)=f(x)f(x)是周期為6的周期函數(shù)∴f(2009)= f（2003）+0=f（2003）=f（1997）=…...
我來回答
類似推薦
- 已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且當x＞O時，f（x）=log2x，則滿足f（x）=f（6/x+5）的所有x之和為_．
- 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R，總有f（x+2）=-f（x）成立，則f（19）=（ ?。?A.-2 B.-1 C.0 D.19
- 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.若f(1)=2,則f(2007)等于多少?
- 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（5）=2，則f（2009）=（ ） A.1 B.2 C.-4 D.-2
- 定義域為R的f(x),在(4,+∞)為減函數(shù),且y=f(x+4)為偶函數(shù).證f(3)>f(6)
- 下雪的聲音 英文怎么說?
- Low Power的中文意思是?
- 請問聚丙烯熔噴無紡布的熔點是多少?就是在升溫過程中,一般溫度達到多少度會熔化?
- 暑假里的一件事 作文600字
- 寒假新時空五年級P40籃子里的雞蛋
- 1 Can Bob( )that in Chinese?
- 已知三角形ABC面積是12平方厘米，求陰影部分的面積？
猜你喜歡
- 1I have been playing the piano since I _(be) 6 years old.
- 2比如現(xiàn)在讓你寫出 鎂（Mg）得到或者失去電子后的所成離子的符號,那我右上角
- 3太陽能如何轉(zhuǎn)換為煤中的能量?
- 4由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)公式
- 5在一道減法算式中,差比減數(shù)大40,減數(shù)是差的1/9,求被減數(shù)是多少.
- 6一道二元一次方程組!
- 7兩列火車,一列長110米,每秒行18米,另一列長130米,每秒行12米.(1)兩車相向而行,從車
- 8believe me和trust me 用法和區(qū)別是什么
- 9暚這個字現(xiàn)在在字典里還有嗎?
- 10I'll take a picture for lingling 改為現(xiàn)在進行時 怎么改?
- 11用a,s,a,u,e,g,s拼單詞
- 12用兩個相同的電熱器給質(zhì)量相同的物質(zhì)甲和水加熱,它們的溫度隨加熱時間的變化關(guān)系如圖6所示,據(jù)此判斷物質(zhì)