∵凸多邊形各內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°
∴sn＝120n+
| n(n?1) |
| 2 |
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根據(jù)角度最大不會是180度，
所以邊數(shù)最多要小于13，
故選B．
凸多邊形各內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)n等于（ ?。?A.16 B.9 C.16或9 D.12
凸多邊形各內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)n等于（ ）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2020-05-14 23:16:58
優(yōu)質解答
設出凸多邊形的邊數(shù)為n，
∵凸多邊形各內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°
∴sn＝120n+
×5°=180（n-2）
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根據(jù)角度最大不會是180度，
所以邊數(shù)最多要小于13，
故選B．
∵凸多邊形各內角度數(shù)成等差數(shù)列，最小角為120°，公差為5°
∴sn＝120n+
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根據(jù)角度最大不會是180度，
所以邊數(shù)最多要小于13，
故選B．
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