（1）A=60度
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
代入原式化簡(jiǎn)得4sinBcosA-2sinCcosA=2sinAcosC
即4sinBcosA=2sinCcosA+2sinAcosC =2sin(C+A)=2sin(180度-B)=2sinB
得cosA=1/2
所以A=60度
（2）因?yàn)閏osA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
把a(bǔ)=根號(hào)7代入,得1/2=(b^2+c^2-7)/(2bc)=[(b+c)^2-2bc-7]/(2bc)
將b+c=4代入,得bc=3
三角形面積=bcsinA/2=3*(根號(hào)3)/4
△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
（1）求角A的大小,
（2）若a=根號(hào)7,b+c=4,求△ABC的面積.
（1）求角A的大小,
（2）若a=根號(hào)7,b+c=4,求△ABC的面積.
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