若四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB=OC=OD=二分之根號(hào)二AB,則四邊形ABCD是正方形嗎?為什么?
若四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB=OC=OD=二分之根號(hào)二AB,則四邊形ABCD是正方形嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:20:33
優(yōu)質(zhì)解答
首先,OA=OB=OC=OD,可知對(duì)角線相等,且互相平分,由判定定理知ABCD是菱形.又OA=OB,所以∠OAB=∠OBA,又OB=OC,所以∠OBC=∠OCB,在△ABC中,由內(nèi)角和為180°,所以∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180°,所以∠OBA+∠OBC=90°,所以A...
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