題目抄寫(xiě)不完整,從鍵盤(pán)打字情況看,曲面似應(yīng)為 x²+y²+z²=x,以下就以此給出求法；
空間曲面的切平面可通過(guò)對(duì)曲面方程 F(x)=0 直接求導(dǎo)得到法向量{∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}；
本題 F=x²+y²+z²-x=0,則 ∂F/∂x=2x-1,∂F/∂y=2y,∂F/∂z=2z；
于是切平面法向量為 {2x-1,2y,2z}；根據(jù)題意該向量須與兩已知平面的交線平行；
兩平面交線方程為：x/k=y/k=z/0；只需令 2z=0,2x-1=2y=k；將此關(guān)系式代入曲面方程：
x²+(x -1/2)²=x,解得 x=(2±√2)/4；y=±√2/4；
切平面（切點(diǎn)）有兩個(gè)：[x-(2±√2)/4]+[y-(±√2/4)]+0*z=0,即 x+y=(1±√2)/2；