兩個(gè)平面方程相減得到的方程是過它們交線的平面方程,不是交線的方程.
有三種方法.
一、在交線上取兩點(diǎn).
如取 z=0 ,x=3 ,y=5 得 A（3,5,0）,再取 z=1 ,x=7 ,y=8 得 B（7,8,1）,
因此交線的方向向量為 AB=（4,3,1）,
所求直線方程為 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .
二、兩方程聯(lián)立,求出交線方程.
由 x-4z=3 得 (x-3)/4=z ,代入（2）得 (y-5)/3=z ,
因此交線方程為 (x-3)/4=(y-5)/3=z ,方向向量（4,3,1）,
所以所求直線方程為 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .
三、向量叉積求出交線的方向向量.
兩平面的法向量分別為 n1=（1,0,-4）,n2=（2,-1,-5）,
因此它們的交線的方向向量為 v=n1×n2=（-4,-3,-1）,
所以所求直線方程為 (x+3)/(-4)=(y-2)/(-3)=(z-5)/(-1) ,化簡(jiǎn)得 (x+3)/4=(y-2)/3=(z-5)/1 .親，你的問題我已經(jīng)回答完畢，如有不明白，請(qǐng)繼續(xù)追問，滿意的話請(qǐng)點(diǎn)一下右上角【采納回答】，謝謝！