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已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,則數(shù)列{an}的通項公式為( ?。?A.an=1,n=13?2n?1,n>1 B.an=3+(-2)n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1
已知數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
-3,則數(shù)列{a
n
}的通項公式為( ?。?br/>A. a
n
=
1,n=1
3?
2
n?1
,n>1
B. a
n
=3+(-2)
n
C. a
n
=3-2
n
D. a
n
=-3+2
n+1
數(shù)學(xué)
人氣:344 ℃
時間:2020-05-11 17:12:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=2a
n
-3,
∴a
n+1
-3=2(a
n
-3),a
1
-3=-2,
∴
a
n+1
?3
a
n
?3
=2
,
∴{a
n
-3}是首項為-2,公比為2的等比數(shù)列,
∴
a
n
?3=(?2)?
2
n?1
=?
2
n
,
∴
a
n
=3?
2
n
.
故選:C.
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