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  • 過雙曲線x方比a方—y方比b方=1的右焦點f做一條垂直于x軸的直線,交雙曲線于a b兩點

    過雙曲線x方比a方—y方比b方=1的右焦點f做一條垂直于x軸的直線,交雙曲線于a b兩點
    若線斷ab的長等于此雙曲線的焦距,則該雙曲線的離心律是?
    過雙曲線x方比a方—y方比b方=1的右焦點f做一條垂直于x軸的直線,交雙曲線于a b兩點,若線斷ab的長等于此雙曲線的焦距,則該雙曲線的離心律是?
    數(shù)學人氣:963 ℃時間:2020-10-02 06:54:33
    優(yōu)質解答
    (1)ab的長是通徑2b^2/a,(可以令x=c代入曲線方程求得)
    所以2b^2/a=2c,用b^2=c^2-a^2代替得 c^2-a^2-ac=0,兩邊同除以a^2
    得到e^2-e-1=0,解方程就行了 (e>1)
    e=(1+√5)/2
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