可以用幾何和代數(shù)兩種方法,其中幾何較簡便,限于電腦,我用了代數(shù)方法.
|a-tb|
=√(a-tb)^2
=√(a^2+t^2b^2-2t|a||b|cosx)
=√(b^2*t^2-2|a||b|cosxt+a^2)
這是一個關于t的二次函數(shù)(根號下),其最小值在
t=2|a||b|cosx/2b^2
=|a|cosx/|b|
時取到,故本題的答案是
|a|cosx/|b|