正面和上面之和為209，所以長×寬+長×高=長×（寬+高）=209，把209分解因數(shù)為：209=11×19，又因為長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，
（1）若長=19，寬+高=11，11是奇數(shù)，只能分解成一個奇數(shù)+一個偶數(shù)，而偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，11只能分成2+9，而9又不是質(zhì)數(shù)，所以此情況不成立．
（2）若長=11，寬+高=19，同樣19只能分成2+17，所以這個長方體的三個棱長分別為2、11、17，
體積：2×11×17，
=22×17，
=374；
答：這個長方體的體積是374；
故答案為：374．