證明：在△EBC與△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= CE/BC = BD/BC = sin(β+2γ)/ sin2γ,∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0 (β、γ不要說了吧） →sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（β+γ）+ sin2β】=0（積化和差） →sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0（重新分組并提取公因式） →sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0（和差化積） 又顯然上式的后一個因式的值大于零,∴sin[(β-γ)/2]＝0,∴β＝γ,∴AB=AC.據(jù)說：斯坦納-雷米歐司定理60多種證法