等比數列｛an^2｝前n項和為2^（2n-1）,則正項數列{an}的前n項和為_____.
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抱歉我打錯了，等比數列｛an^2｝前n項和為2^（2n）-1，則正項數列{an}的前n項和為_____。
抱歉我打錯了，等比數列｛an^2｝前n項和為2^（2n）-1，則正項數列{an}的前n項和為_____。
數學人氣：679 ℃時間：2020-06-23 14:50:15
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Sn=2^(2n-1)a1^2=S1=2n>=2:an^2=Sn-S(n-1)=2^(2n-1)-2^(2n-3)=2^(2n-3)*(4-1)=3*2^(2n-3)所以有an=根號3*2^(n-3/2),(n>=2),a1=根號2.an/a(n-1)=2,a2=根號3*根號2=根號6所以,有Sn'=a1+a2+a3+...+an=根號2+根號6*(2^(n...抱歉我打錯了，等比數列｛an^2｝前n項和為2^（2n）-1，則正項數列{an}的前n項和為_____。Sn=2^(2n)-1a1^2=S1=3n>=2:an^2=Sn-S(n-1)=2^(2n)-2^(2n-2)=2^(2n-2)*(4-1)=3*2^(2n-2)所以有an=根號3*2^(n-1),(n>=2),a1=根號3,符合an/a(n-1)=2.所以,有Sn'=a1+a2+a3+...+an=根號3*(2^(n)-1)/(2-1)=根號3*2^(n)-根號3
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