將菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OA=2,AB在X軸上,C（10,4）,雙曲線Y=k/X經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.

將菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OA=2,AB在X軸上,C（10,4）,雙曲線Y=k/X經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
1)求菱形ABCD的邊長(zhǎng)
(2)求出雙曲線Y=k/X的解析式
(3)在X軸上或Y軸上有動(dòng)點(diǎn)M,在雙曲線Y=k/X上是否存在N,使得A,D,M,N四點(diǎn)構(gòu)成以AD為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
我就是第3問(wèn)不會(huì)

數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時(shí)間：2020-03-24 01:32:29

優(yōu)質(zhì)解答

1）因C（10,4）,以y=4 代入雙曲線Y=k/X ,得 D（K/4 ,4）,得 CD=10-K/4
因AD=CD ,故（K/4-2)^2 +4^2= (10-K/4)^2 ,得 K=20 ,于是菱形的邊長(zhǎng) CD=5
2) 于是雙曲線的解析式 y=20/X
3) 設(shè)M （0,b）,若A,D,M,N四點(diǎn)構(gòu)成以AD為一邊的平行四邊形 ,則MN//=AD
故MN：y=4/3 X+ b ,N （X ,4/3 X+ b ）,MN^2 =X^2+(4/3 X)^2=25
于是X=3 ,又因點(diǎn)N :4/3 X+ b =20/X ,X=3 代入得 b= 8/3
故即 M( 0 ,8/3 ) ,N ( 3 ,20/3 )MN：y=4/3 X+ b怎么來(lái)的?

我來(lái)回答

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