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  • 如果a是b的3倍(b不等于0),那么ab的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a.(附理由)

    如果a是b的3倍(b不等于0),那么ab的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a.(附理由)
    數(shù)學人氣:427 ℃時間:2019-10-03 21:26:39
    優(yōu)質解答
    當然是對的,因為公因數(shù),公倍數(shù)都是在正整數(shù)的范圍內討論的.現(xiàn)在a是b的倍數(shù)(3倍).那么a>b.
    因為a是a的倍數(shù),也是b的倍數(shù),所以a是a和b的公倍數(shù).因為a的倍數(shù)不可能小于a,所以a是a的最小倍數(shù),也就是a和b的公倍數(shù)中最小的.
    因為b是b的因數(shù),也是a的因數(shù),所以b是a和b的公因數(shù),因為b的因數(shù)不可能大于b,所以b是b的最大因數(shù),也就是a和b的最大公因數(shù).你是數(shù)學專家嗎首先有一點,一個大學畢業(yè)了,大學期間數(shù)學還算不錯的人,做這樣的題就足夠了。沒必要把諸如華羅庚,陳景潤之類的高人找過來做這類題。這是中小學水平應該能夠理解的題目。因為一個很簡單的,在正整數(shù)范圍內考慮時,一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是其自己。那么a的最小倍數(shù)是a,而所以a和b的最小倍數(shù)就不能小于a,那么當a剛好也是b的倍數(shù)時,a和b的最小公倍數(shù)就是a。不需要說a是b的3倍。a是b的4倍,5倍或其他正整數(shù)倍都是這個結論。最大公因數(shù)也是一樣道理,兩個數(shù)的最大公因數(shù)不可能大于兩者中較小的數(shù)。所以較小的數(shù)剛好也是較大數(shù)的因數(shù)時,這個較小的數(shù)就是兩者的公因數(shù)。同樣的,a是b的4倍、5倍或其他正整數(shù)倍的情況下,也是這個結論。從圖片可以看出,人行道的寬度剛好能鋪4塊磚。而鋪設的圖案在長度方面是每4塊磚一個循環(huán)重復。每次循環(huán)的圖案中需要4塊紅磚。那么人行道沿長度能鋪設的磚塊數(shù)為80÷0.4=200塊。那么200塊是200÷4=50次圖案重復。那么紅磚的塊數(shù)就是4×50=200塊。
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