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  • 直線2x+y-1=0關(guān)于x+y+1=0對(duì)稱的直線方程為

    直線2x+y-1=0關(guān)于x+y+1=0對(duì)稱的直線方程為
    然后我想問下某條直線方程關(guān)于某條直線方程對(duì)稱時(shí)有沒有什么公式或者說規(guī)律?
    比如兩條直線方程垂直就是兩條直線方程的斜率乘起來為-1之類的?或者說關(guān)于系數(shù)成相反數(shù)等等?我猜想的.
    數(shù)學(xué)人氣:648 ℃時(shí)間:2020-05-25 12:02:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x+y-1=0 →l1
    x+y+1=0 →l2
    兩線交點(diǎn)(2,-3)
    取2x+y-1=0上一點(diǎn)P(0,1)
    設(shè)P'(x',y')為P關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn),則
    PP'與l2垂直→m(PP')*m(l2)=-1
    →m(PP')=-1/-1=1
    PP'=l3→P,m(PP')→y=x+1
    l2與l3的交點(diǎn):(-1,0)為PP'中點(diǎn)
    (0+x'/2,1+y'/2)=(-1,0),所以P'=(-2,-1)
    過點(diǎn)(2,3)和P'做直線,則答案為
    x+2y-1=0
    兩線關(guān)于某條線對(duì)稱,真要說的話可以用兩線夾角判斷..相對(duì)于對(duì)稱線夾角一樣大
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