已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+c（abc為常數(shù)）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0
已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+c（abc為常數(shù)）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0
【接上】x=1即是函數(shù)f（x）的零點,又是它的極值點
（1）求a ,b,c 的值
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-1的單調(diào)遞減區(qū)間
（3）證明：ln2/2 * ln3/3 * ln4/4 *.ln2012/2012小于1/2012
【接上】x=1即是函數(shù)f（x）的零點,又是它的極值點
（1）求a ,b,c 的值
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-1的單調(diào)遞減區(qū)間
（3）證明：ln2/2 * ln3/3 * ln4/4 *.ln2012/2012小于1/2012
數(shù)學人氣：134 ℃時間：2020-03-21 16:21:10
優(yōu)質(zhì)解答
(1)求導得f‘(x)=a+b/x由f(1)=f'(1)=0得b=c=-a所以f'(x)=a(1-1/x)再由題意得f(x)在x=e處的切線斜率為1-e/e.由f’(e)=1-e/e得a=-1所以b=c=1(2)由(1)得f(x)=-x+inx+1所以h(x)=-x+inx所以h‘(x)=-1+1/x=1-x/x令h'(x)＜0...
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