由x->0時lim[f(x)/x]=1可以得到以下推理：
因為lim[f(x)/x]=1是存在的,并且limx=0,所以必有l(wèi)imf(x)=0,
則得到x與f(x)都是無窮小,
兩個無窮小的比的極限是1,則這兩個無窮小就是等價無窮小.您好，如何由lim[f(x)/x]=1存在，且limx=0推出limf(x)=0？當分母趨于0，而分式極限存在為定值時，分子的極限比為0。理由如下：如果分子的極限是定值并且不是0，則分式的極限為無窮；如果分子的極限是無窮，則分式的極限為無窮；如果分子的極限不存在，則分式的極限不存在。