已知函數(shù)f(x)=x^2/a—1(a》0)的圖像在x=1的切線為l,求l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值

數(shù)學(xué)人氣：833 ℃時(shí)間：2020-03-28 13:08:39

優(yōu)質(zhì)解答

對(duì)函數(shù)求導(dǎo)
得到x=1時(shí)的切線斜率為2/a
得到直線的方程y-1/a+1=2/a（x-1）
那么得到y(tǒng)軸截距的絕對(duì)值等于（1/a+1）
x軸截距等于（1+a）/2
三角形面積等于1/4（a+1）平方除以a
=0.25（a+1/a+2）
大于等于0.25（2+2）=1
當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)成立如何得到直線方程??？求導(dǎo)數(shù)？沒(méi)學(xué)過(guò)導(dǎo)數(shù)的的話，因?yàn)橹本€過(guò)定點(diǎn)（1，1/a-1),你設(shè)一個(gè)點(diǎn)斜式，和拋物線聯(lián)立，判別式等于0即可解出斜率