| 1 |
| x?1 |
∴f′（x）=1-
| 1 |
| (x?1)2 |
∴f′（2）=0，
∴曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=f（2）=3，
∴切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（1，1），（1，3），（3，3）
∴面積為
| 1 |
| 2 |
故答案為：2．
已知函數(shù)f（x）=x+1/x?1，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））處的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為_．
已知函數(shù)f（x）=x+
，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））處的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為______．
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| x?1 |
數(shù)學(xué)人氣：446 ℃時(shí)間：2020-03-29 07:18:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=x+
，
∴f′（x）=1-
，
∴f′（2）=0，
∴曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=f（2）=3，
∴切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（1，1），（1，3），（3，3）
∴面積為
?2?2=2．
故答案為：2．
∴f′（x）=1-
∴f′（2）=0，
∴曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=f（2）=3，
∴切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為（1，1），（1，3），（3，3）
∴面積為
故答案為：2．
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