證明:∵過O點向各邊作垂線OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分線
∴OD=OH,0H=OG（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等）
所以：OD=OH=OG（即O到三角形三邊的距離相等）
（或者用∠ODB=∠OHB（直角）
∠DBO=∠HBO（BE平分∠ABC）
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以O(shè)D=OH
同理可證OH=OG
所以到三邊的距離相等