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  • 底面為菱形的四棱錐P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根號(hào)2倍a,PD上一點(diǎn)E,PE:ED=2:1,PC上是否有一點(diǎn)F...

    底面為菱形的四棱錐P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根號(hào)2倍a,PD上一點(diǎn)E,PE:ED=2:1,PC上是否有一點(diǎn)F...
    底面為菱形的四棱錐P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根號(hào)2倍a,PD上一點(diǎn)E,PE:ED=2:1,PC上是否有一點(diǎn)F,使BF//AEC.
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    優(yōu)質(zhì)解答
    可證PA⊥底面ABCD,
    設(shè)BD,AC交于O
    連接AE,OE,CE
    過(guò)B作BG//OE交PD于G
    ∴E為GD中點(diǎn)==>G為PE中點(diǎn)
    過(guò)G作GF//CE交PC于F
    ∴面BGF//面EAC
    ∵GF∈面BGF
    ∴BF//面EAC
    ∴F為PC中點(diǎn).
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