1.不妨設(shè)拋物線方程為y²=2px
則P到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離,而準(zhǔn)線方程為x=-p/2
則4+p/2=6
p=4
y²=8x
2.聯(lián)立直線與圓的方程,可得
(kx-2)²=8x
k²x²+4-4kx=8x
k²x²-(4k+8)x+4=0
若設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2)
則x1,x2為方程的解,
則x1+x2=-[-(4k+8)]/k²=(4k+8)/k²
而AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)為(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2
則k²-k-2=0,
(k+1)(k-2)=0
k=-1,k=2
而當(dāng)k=-1時(shí),原方程的△=0,不符題意,舍去
所以k=2