數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（ n∈N*） （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（ n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a
n+2=2a
n+1-a
n（ n∈N
*）
∴a
n+2-a
n+1=a
n+1-a
n，
∴{a
n}為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，
由a
1=8，a
4=2可得2=8+3d，解得d=-2，
∴a
n=8-2（n-1）=10-2n．
（2）令a
n=10-2n≥0，解得n≤5．
令T
n=a
1+a
2+…+a
n=
=9n-n
2．
∴當(dāng)n≤5時(shí)，S
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|=a
1+a
2+…+a
n=T
n=9n-n
2，
n≥6時(shí)，S
n=a
1+a
2+…+a
5-a
6-a
7…-a
n=T
5-（T
n-T
5）=2T
5-T
n=n
2-9n+40．
故S
n=
．
我來(lái)回答
類似推薦
- 數(shù)列{an}中a1=8,a4=2,且滿足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通項(xiàng)公式（2）設(shè)Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn
- 已知數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,且滿足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；設(shè)Sn=｜a1｜+｜a2
- 在數(shù)列{an}中,a1=8,a4=2,a(n+2)=2a(n+1)-an,1求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.2.設(shè)Sn=|a1|+|a2|+……+|an|,求Sn
- 數(shù)列（An）的前n項(xiàng)和為Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及數(shù)列（An）的通項(xiàng)公式
- 在等差數(shù)列an 中,a1=8,a4=2,1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式an及sn
- 有沒有動(dòng)物與動(dòng)物之間感人的事情?我有急用!
- 用實(shí)例說明堅(jiān)持一切從實(shí)際出發(fā),實(shí)事求是的重要性
- 我想要短片童話故事五篇｛英漢兩譯｝謝了
- 6噸比( )噸多20%
- 英語(yǔ)翻譯
- 有ABC三種型號(hào)的卡片各若干張 其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形,B長(zhǎng)為a,寬為b,C為邊長(zhǎng)b的正方形
- 一個(gè)菱形兩條對(duì)角線的和是10cm，面積是12cm2，則菱形的周長(zhǎng) _ cm．