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  • 已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn),則f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( ?。?A.1003 B.1004 C.2006 D.2007

    已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn),則f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
    A. 1003
    B. 1004
    C. 2006
    D. 2007
    數(shù)學(xué)人氣:656 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:28:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橐阎猣(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),故函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
    再由函數(shù)在(0,+∞)內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn),可得函數(shù)在(-∞,0)內(nèi)也有1003個(gè)零點(diǎn),
    再根據(jù)f(0)=0,
    可得函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1003+1003+1=2007,
    故選D.
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