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  • 如圖,梯形ABCD中,角DBC=30度,DB=12根號3,AC=2根號43,求梯形面積.

    如圖,梯形ABCD中,角DBC=30度,DB=12根號3,AC=2根號43,求梯形面積.
    數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時間:2020-03-23 07:56:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    過D作DG⊥BC,交與G
    設(shè)CG=x,
    過A作AH⊥BC,交與H
    ∵∠DBC=30°
    ∴DG=(1/2)BD=(1/2)*12(√3)=6(√3),BG=(√3)DG=18
    ∵CH^2={[2(√43)]^2}-[6(√3)^2]=172-108=64
    ∴CH=8,
    ∴AD=CH-x=8-x,BC=BG+x=18+x
    ∴中位線=(1/2)(AD+BC)=(1/2)(8-x+18+x)=13
    ∴s梯形面積=13*6(√3)=78(√3)
    答:梯形的面積是78(√3),
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