能被2整除的數(shù)：1000÷2＝500個
能被3整除的數(shù)：1000÷3＝333個
能被5整除的數(shù)：1000÷5＝200個
這樣看來,好像能被2、3、5整除的數(shù)一共有：500+333+200＝1033個
但是,在這些數(shù)中,有一些數(shù)重復(fù)計算了：比如6這個數(shù),在被2整除的數(shù)中算了一次,又在被3整除的數(shù)中算了一次,所以,這樣的數(shù)我們要找出來,就從最小的6開始,找6的倍數(shù),12、18、24……
所以,既能倍2整除,又能被3整除的數(shù)：1000÷6＝166個
同理：既能被2整除,又能被5整除的數(shù)：1000÷10＝100個
同上：既能被3整除,又能被5整除的數(shù)：1000÷15＝66個
這些數(shù)都是重復(fù)計算了的,所以,我們要從剛才算的總數(shù)里面減掉：1033－（166＋100＋66）＝701個
到這里為止,還沒完,因為在這些數(shù)中,我們又多算了 既能被2整除,又能被3整除,還能被5整除的數(shù),最小的比如30
30這個數(shù)多減了一次,當然不光是30,還有所有30的倍數(shù),所以,這些數(shù)也得找出來：1000÷30＝33個
這些都是多減了的,所以應(yīng)該加上,因此,既能被2整除,又能被3整除,還能被5整除的數(shù)一共有：701＋33＝734個
既然求出了可以整除的,那么剩下的就是不能被2整除,不能被3整除,也不能被5整除的數(shù)：1000－734＝266個