已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通項(xiàng)公式 2.設(shè)bn=n.an,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1-an=2的n次方(n∈N*）1.求通項(xiàng)公式 2.設(shè)bn=n.an,求{bn}的前n項(xiàng)和Sn
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2019-09-22 06:58:00
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an+1=(an+1-an)+(an-an-1)+...(a2-a1)+a1=2^n+2^(n-1)+...+2+1=2*(2^n-1)=2^(n+1)-2+1所以 an=2^n-1因?yàn)?bn=n*2^n-n所以 Sn=(1*2^1-1)+(2*2^2-2)+(3*2^3-3)+...+(n*2^n-n) 則2*Sn=(1*2^2-2)+(2*2^3-4)+(3*2^4-6)+......
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